La scala di Penrose

Categoria principale: SCALE A SENSO UNICO

Categoria: Discussioni

Pubblicato 12 Marzo 2018

di Andrea Bonavoglia

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Nel 1958 Roger Penrose e suo padre Lionel pubblicarono un breve articolo¹ dedicato alle illusioni visive sul British Journal pf Psychology. Alcune forme geometriche trattate in quell’articolo sono diventate popolarissime per merito soprattutto del celebre grafico olandese Maurits Cornelis Escher. Il triangolo e la scala, poi detti entrambi di Penrose, apparentemente realistici nel disegno ma di impossibile esistenza nella realtà tridimensionale, giocano con le nostre sensazioni e ci ingannano.

Può essere interessante, prima di rivedere i sensazionali disegni di Escher, capire come funziona davvero la scala di Penrose e perché è impossibile. Il disegno di quattro rampe in salita è corretto, ma alcune linee sono state spostate, creando e determinando l’impossibilità di ciò che ci sembra di vedere. Molto semplicemente, il disegno nasconde l’effettiva altezza della parete su cui si trova l’ultimo pianerottolo e contemporaneamente ci fa credere che un lato del sistema a quattro rampe (in alto) composto da sette gradini sia lungo quanto il lato in basso, composto da soli tre gradini! I disegni mostrano l'originale dei Penrose e una sua lettura analitica.

I due scienziati inglesi non fanno che mettere in evidenza quanto di fatto è illusorio nella concezione stessa di prospettiva, storicamente un trucco di altissimo livello per farci credere solido ciò che invece è piatto. Tralasciando quanto avevano già fatto i Romani, si va dalle prove empiriche di Giotto alle raffinatezze di Holbein, dalla finestra nel soffitto di Mantegna agli sfondati barocchi di Andrea Pozzo; le conoscenze geometriche e l’abilità grafica dei pittori erano riuscite a sconvolgere l’occhio dello spettatore, che vede qualcosa laddove quel qualcosa non c’è.

La prospettiva di Giotto, per quanto nuovissima, è ingenua e sperimentale; se osserviamo i piedi di Francesco in relazione con la base della chiesa, ci accorgiamo pienamente dell’errore tecnico nel disegno.

L’impressionante accuratezza di Hans Holbein giunge a risultati illusionistici nei dettagli degli oggetti esposti e pervade di mistero l’immagine con il teschio sbieco dipinto in anamorfosi al centro del quadro, distinguibile solo da un punto di vista laterale.

Mantegna gioca con la prospettiva e aggiunge una finestra nel soffitto della celebre camera degli sposi.

 Andrea Pozzo non si limita a sfondare il tetto della chiesa, ma aggiunge balconi e solenni architetture allo spazio interno della basilica di San Saverio a Cuneo.

La sfida della pittura alla scultura e all’architettura si manifestava come un insignificante trionfo di illusionismo, intangibile e privo di concretezza, ma efficacissimo appunto nella simulazione, nel vrtuosisimo, nell’effimera sembianza di realtà.

Se nel 1958 i Penrose giocano con figure impossibili, qualche anno prima il belga Magritte aveva giocato meglio e con maggior arte in vari quadri sottilmente efficaci nel dire la stessa cosa: ricordiamoci che la prospettiva non è che un trucco.

La copertura conica di una torre e la strada cittadina si confondono, dipinte da Magritte su una tela che si sovrappone perfettamente ad una realtà anch’essa dipinta.
 

Magritte non potrebbe essere più chiaro: se è dipinta, non è una pipa.

A seguire, Escher utilizza le trovate dei Penrose per dilettare il pubblico, senza alcuna pretesa di esprimere significati nascosti o meraviglie illusive, ma solo la propria abilità tecnica, lo studio della vertigine illusionistica, ripetuta incessantemente.

La fantasia dell’artista per una volta sorpassa le soluzioni tecniche, e se il maestro delle incisioni ne era stato debitore ai Penrose, sicuramente i Penrose hanno ricevuto da Escher assai di più di quanto furono in grado di regalargli.

Nota